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银行卡没开通短信服务可以通过以下步骤进行开通。
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的银行营业网点柜台办理开通。
2、通过银行预留的手机号码，拨打银行的客服热线，根据语音提示开通短信服务，如果所在银行支持在线开通短信服务，也可以通过该银行的手机银行APP进行开通，以工商银行为例，具体流程如下：
1、打开工商银行APP并登录账户。
2、在首页点击“全部”，进入页面后点击“工行信使”。
3、选择想要开通短信服务的银行卡，点击“下一步”，填写接收提醒的手机号码和验证码后即可开通短信服务。
不同银行的短信服务开通方式可能存在差异，建议咨询银行工作人员获取具体信息，短信服务提醒功能可能会产生一定的费用，具体费用请咨询银行工作人员。